TÍNH CẠNH TAM GIÁC VUÔNG BIẾT GÓC

Tam giác vuông cùng với các định lý Pitago, tỉ số giữa các góc nhọn vào tam giác vuông, phương pháp về cạnh cùng góc vào tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc phú nhau

Về phần định hướng tam giác vuông, họ sẽ cùng ôn lại về định lý pitago và các công thức về góc với cạnh vào tam giác vuông, những em cần nắm rõ bởi vì đây là nội dung kiến thức và kỹ năng ôn thi vào lớp 10

I. Lý ttiết về định lý Pitago


Bạn đang xem: Tính cạnh tam giác vuông biết góc

*

* Hệ thức cùng cạnh cùng con đường cao trong tam giác vuông.quý khách hàng đã xem: Công thức tính góc vào tam giác vuông

1. AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH

2. AH2 = BH.CH

3. AB.AC = BC.AH

4. 

*

+ Áp dụng định lý Pitago vào

Tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2Tam giác vuông ABH: AB2 = AH2 + BH2Tam giác vuông ACH: AC2 = AH2 + CH2

* Tỉ con số giác của góc nhọn vào tam giác vuông

 

Xem thêm: Cách Chuyển File Cad Sang File Pdf Cực Đơn Giản, Xuất File Cad Sang Pdf Cực Dễ Ai Cũng Làm Được

*

*

*

* Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (ký hiệu: Cạnh góc vuông = cgv; Cạnh huyền = ch)

+ cgv = ch.sin(góc đối):

AC = BC.sinB; AB = BC.sinC

+ cgv = ch.cos(góc kề):

AC = BC.cosC; AB = BC.cosB

+ cgv1 = cgv2.tan(góc đối):

AC = AB.tanB; AB = AC.tanC

+ cgv1 = cgv2.cot(góc kề):

AC = AB.cotA; AB = AC.cotB

II. các bài luyện tập vận dụng định lý pitago và những hệ thức thân góc và cạnh vào tam giác vuông

Bài 1: Cho ΔABC tất cả AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm

a) triệu chứng minh ΔABC vuông tại A với tính độ nhiều năm mặt đường cao AH

b) Kẻ HE ⊥ AB trên E, HF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE.AB = AF.AC

* Lời giải: Ta bao gồm mẫu vẽ sau


a) Ta bao gồm AB2 = 52 = 25; AC2 = 122 = 144; BC2 = 132 = 169

Ta thấy: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ΔABC vuông tại A

b) Theo hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Xét ΔAHB vuông trên H. Ta tất cả HA2 = AB.AE (1) 

Xét ΔAHC vuông tại H. Ta tất cả HA2 = AF.AC (2)

Từ (1) cùng (2) ⇒ AE.AB = AF.AC (ĐPCM)

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 3,6cm; HC = 6,4cm

a) Tính độ dài AB, AC, AH

b) Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC trên F. Chứng minc AE.AB = AF.AC

Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ con đường vuông góc xuống AC cắt AC trên H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm; tính độ dài BD;

Bài 4: Cho ΔABC vuông trên A, tất cả AB = 3cm; AC = 4cm và AH

a) Tính BC, AH

b) Tính góc B, góc C

c) Phân giác của góc A cắt BC trên E. Tính BE, CE

Bài 5: Cho ΔABC vuông trên A con đường cao AH = 6cm, HC = 8cm

a) Tính độ nhiều năm HB, BC, AB, AC

b) Kẻ HD ⊥ AC (D∈AC) Tính độ nhiều năm HD và diện tích ΔAHD

Bài 6: Cho ΔABC vuông trên A, AB = 3centimet, AC = 4cm

a) Tính BC

b) Phân giác của góc A giảm BC tại E. Tính BE, CE

c) Từ E kẻ EM và EN vuông góc với AB, AC. Hỏi tđọng giác AMEN là hình gì? Tính diện tích AMEN?

Bài 7: Cho ΔABC vuông tại A mặt đường cao AH, BH = 9centimet, CH = 25centimet. Tính AH, AB?

Bài 8: Cho ΔABC, BC = 15cm; góc B = 340, góc C = 400 ; Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC) tính AH?

Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A, bao gồm AB = 6cm; AC = 8cm

a) Tính BC, góc B, góc C

b) Đường phân giác góc A giảm BC tại D. Tính BD, CD?

Bài 10: Cho ΔABC vuông tại A, góc C = 300, BC = 10cm

a) Tính AB, AC

b) Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc cùng với mặt đường phân giác trong với ko kể của B. Chứng minh: AN//BC, AB//MN

c) triệu chứng minh ΔMAB đồng dạng với ΔABC

Hy vọng với bài viết khối hệ thống về định lý pitago, những hệ thức giữa góc cùng cạnh vào tam giác vuông làm việc trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc với góp ý những em vui vẻ để lại bình luận phía bên dưới nội dung bài viết để vanthe.vn ghi dìm và cung cấp, chúc những em tiếp thu kiến thức tốt.

table('setting')->where("{$db->web}")->select('code_footer'); if($oh->code_footer){ # nếu có code header tùy chỉnh $code_footer = htmlspecialchars_decode($oh->code_footer); $code_footer = str_replace('[home_link]', $home, $code_footer); $code_footer = str_replace('[home_name]', $h, $code_footer); $code_footer = str_replace('[link]', $link, $code_footer); $code_footer = str_replace('[title]', $head->tit, $code_footer); $code_footer = str_replace('[des]', $head->des, $code_footer); $code_footer = str_replace('[key]', $head->key, $code_footer); $code_footer = str_replace('[image]', $head->img, $code_footer); $code_footer = str_replace('[link]', $link, $code_footer); $code_footer = str_replace('[date_Y]', date('Y'), $code_footer); echo $code_footer; } ?>